ग्रब्स टेस्ट कैलकुलेटर: तेज़

📊 ग्रब्स परीक्षण (जिसे अधिकतम मानकीकृत अवशिष्ट परीक्षण या ईएसडीएम भी कहा जाता है - एक एकल आउटलायर के लिए एक्सट्रीम स्टूडेंटाइज्ड डेविएट मेथड) एक सांख्यिकीय प्रक्रिया है जिसका उपयोग एक यूनीवेरिएट डेटासेट में एक एकल आउटलायर का पता लगाने के लिए किया जाता है जो लगभग सामान्य वितरण का पालन करता है। इसे फ्रैंक ई.

📊 ग्रब्स द्वारा विकसित किया गया था, जो एक अमेरिकी सांख्यिकीविद् थे, जिन्होंने टेक्नोमेट्रिक्स में अपने ऐतिहासिक 1969 पेपर "नमूनों में बाहरी टिप्पणियों का पता लगाने की प्रक्रिया" में परीक्षण प्रकाशित किया था। ग्रब्स का काम थॉम्पसन (1935) और अन्य के पहले के योगदानों पर आधारित था, लेकिन समस्या के उनके व्यवस्थित उपचार - जिसमें विभिन्न नमूना आकारों और महत्व स्तरों के लिए महत्वपूर्ण मूल्य तालिकाएं शामिल थीं - ने परीक्षण को सुलभ और व्यापक रूप से अपनाया।

📊 परीक्षण शून्य परिकल्पना H₀ का मूल्यांकन करता है: वैकल्पिक परिकल्पना H₁ के विपरीत डेटा में कोई आउटलेर नहीं है: बिल्कुल एक आउटलेयर है। यह उस डेटा बिंदु की पहचान करके काम करता है जो नमूना माध्य से सबसे दूर है, एक परीक्षण आँकड़ा जी की गणना करता है जो मापता है कि डेटा के समग्र प्रसार के सापेक्ष वह बिंदु कितना चरम है, और टी-वितरण से प्राप्त महत्वपूर्ण मूल्य के खिलाफ जी की तुलना करता है।

📊 यदि जी चुने गए महत्व स्तर α पर महत्वपूर्ण मूल्य से अधिक हो जाता है, तो शून्य परिकल्पना खारिज कर दी जाती है और चरम बिंदु को एक सांख्यिकीय बाहरी घोषित किया जाता है। ग्रब्स का परीक्षण विशेष रूप से गुणवत्ता नियंत्रण, विश्लेषणात्मक रसायन विज्ञान, और प्रयोगशाला चिकित्सा में लोकप्रिय है, जहां एक एकल दूषित नमूना, उपकरण की खराबी, या प्रतिलेखन त्रुटि एक अवलोकन उत्पन्न कर सकती है जो बाकी हिस्सों से नाटकीय रूप से भिन्न है। परीक्षण मानता है कि अंतर्निहित डेटा (संभावित बाहरी को छोड़कर) एक सामान्य वितरण का पालन करता है, जिसका अर्थ है कि इसे केवल सामान्यता की पुष्टि करने के बाद ही लागू किया जाना चाहिए - आप अपने डेटासेट पर सामान्यता का आकलन करने के लिए हमारे रिग्रेशन अनुमान चेकर का उपयोग कर सकते हैं। जब कई आउटलेयर पर संदेह होता है, तो ग्रब्स परीक्षण को पुनरावृत्त रूप से लागू किया जाना चाहिए (एक समय में एक आउटलेयर को हटा दें और फिर से चलाएं), हालांकि यह समग्र प्रकार I त्रुटि दर को बढ़ाता है। एक साथ कई आउटलेर्स का पता लगाने के लिए, इसके बजाय सामान्यीकृत ईएसडी (एक्सट्रीम स्टूडेंटाइज्ड डेविएट) परीक्षण या रोसनर परीक्षण पर विचार करें।