線形回帰計算機
回帰データの入力
以下にデータポイントを入力してください。 正確な回帰分析を行うには、妥当な範囲をカバーする少なくとも 10 個のデータ ポイントを含めます。
例: 2024、2025、2026 または任意のカスタム年
データポイント (X、Y)
| # | X 値 | Y値 |
|---|
一般的な値: 90、95、99 (90%、95%、99% の信頼性の場合)
対応する Y 値を予測する数値を入力してください
回帰結果
回帰分析の結果が以下に表示されます。 これらの計算は国際統計基準に従っています。
回帰グラフ
回帰式
Y = a + bX
R二乗値
0.000
相関(r)
0.000
予測される Y 値
—
回帰統計
| 統計 | 価値 | 解釈 |
|---|---|---|
| 標準誤差 | 0.000 | 低いほど良い |
| サンプルサイズ | 0 | データポイントの数 |
| 自由度 | 0 | 線形の場合は n – 2 |
| 信頼レベル | 95% | 統計的信頼性 |
注： 結果は、米国、ヨーロッパ、アジア、および世界中で適用される国際統計基準を使用して計算されています。
段階的な解決策
回帰分析の理解
線形回帰
方程式 y = a + bx を使用して変数間の直線関係をモデル化します。
多項式回帰
y = a + bx + cx² を使用して曲線関係を当てはめます。複雑な物理システムに最適です。
指数回帰
y = ae^bx で急速な成長または減衰をモデル化します。細菌の増殖や減衰分析に最適です。
対数回帰
y = a + b·ln(x) で収穫逓減パターンを当てはめます。経済的飽和に最適です。
高度な診断エンジン
機関レベルの研究向けに構築され、数学的厳密さと直感的なインタラクティブ体験を融合しています。
複数モデル
線形、多項式、指数、対数の当てはめを並べて比較できます。
インタラクティブな可視化
動的な散布図とモデルオーバーレイ可視化でデータを探索できます。
予測ツール
自動信頼区間計算で結果を予測します。
完全な診断
すべてのモデルのR²、標準誤差、p値を含む詳細な出力。
モバイル最適化
どんなデバイスでも妥協なく複雑な回帰分析を実行できます。
標準化
ISO 3534およびASTM E2586の専門基準に従った計算。
データ要件
| 要件 | 最小 | 推奨 |
|---|---|---|
| サンプルサイズ | 3データポイント | 30以上のデータポイント |
| 観測数/パラメータ | 係数あたり2 | 係数あたり10以上 |
| X変数の範囲 | 2つの異なる値 | 広範囲、均等間隔 |
| Y変数の型 | 連続 | 連続、天井効果なし |
| 分布 | 正規残差 | 正規、外れ値除去済み |
| Durbin-Watson | N/A | 統計量 ≈ 2 |
回帰式とは何ですか?
当社の電卓を使用する理由
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一般的な使用例
- 広告費から売上を予測する
- 平方フィートから住宅価格を見積もる
- 勉強時間が試験のスコアに与える影響を分析する
- 時間の経過に伴う気温変化の予測
- 投与量と反応の関係の評価
仕組み
回帰モデルの選択
データの関係パターンに一致するように、線形回帰、多項式回帰、指数回帰、または対数回帰から選択します。
データポイントを入力してください
X と Y データのペアをテーブルに追加します。 信頼水準 (%) を設定し、オプションで予測の予測 X 値を入力します。
計算して視覚化する
「計算」をクリックすると、回帰式、R 二乗値、および近似された回帰直線を含む対話型散布図が即座に生成されます。
診断を確認する
回帰統計テーブル (標準誤差、サンプル サイズ、自由度、信頼水準) を調べて、モデルの信頼性を評価します。
予測と予測
予測 X 入力を使用して、選択した信頼水準に基づいた信頼区間で任意の時点で Y を推定します。
回帰統計のリファレンス
一般的な回帰統計とその解釈
| 統計 | シンボル | 解釈 |
|---|---|---|
| スロープ | メートル | 変化率 |
| インターセプト | b | x = 0の場合の値 |
| R2乗 | R² | フィット感の良さ |
| 相関 | r | 関係の強さ |
| 標準誤差 | SE | ラインからの平均距離 |
| P値 | p | 統計的有意性 |
よくある質問
回帰・統計ツール一覧
指数回帰ソルバー
無料のオンライン ツールを使用して指数回帰式を計算します。 データ ポイントを入力すると、完全な段階的な計算で方程式 y = a*e^(bx) を求めることができます。
二次回帰計算機
二次回帰方程式 (y = ax² + bx + c) を即座に計算します。 データ ポイントを入力すると、無料でステップバイステップの数学的内訳と分析が行われます。
重回帰計算ツール
2 つ以上の予測子を使用して重回帰式を計算します。 無料のオンライン統計分析ツールを使用して、データに最適なモデルを見つけます。
ピアソン相関計算機
データ ポイントを入力してピアソン相関係数を計算します。 r、r 二乗、p 値、およびステップバイステップの解をブラウザーで即座に取得します。
グラブスのテスト電卓: 高速
グラブスのテストを使用して、データセット内の外れ値を検出します。 私たちの計算機は、G 統計量、臨界値、および段階的な数学的計算を提供します。
回帰仮定チェッカー
データの 4 つの線形回帰の仮定をすべて確認します。 詳細な診断により、直線性、独立性、等分散性、正規性をテストします。