グラブスのテスト電卓: 高速

📊 グラブス検定 (最大ノルム残差検定または ESDM - 単一外れ値に対する極端なスチューデント化偏差法とも呼ばれる) は、ほぼ正規分布に従う単変量データセット内の単一外れ値を検出するために使用される統計手順です。 これは、アメリカの統計学者であるフランク E.

📊 グラブスによって開発され、1969 年の画期的な論文「サンプル中の外れ値の観測値を検出する手順」を Technometrics 誌に発表しました。 グラブスの研究は、トンプソン (1935 年) などによる以前の貢献に基づいて構築されましたが、さまざまなサンプル サイズと有意水準の臨界値テーブルを含む問題の系統的な処理により、検定は利用しやすく、広く採用されました。

📊 この検定では、帰無仮説 H₀: データに外れ値が存在しない を、対立仮説 H₁: 外れ値が 1 つだけ と比較して評価します。 これは、サンプル平均から最も遠いデータ ポイントを特定し、そのポイントがデータの全体的な広がりと比較してどの程度極端であるかを測定する検定統計量 G を計算し、G を t 分布から導出された臨界値と比較することによって機能します。

📊 G が選択した有意水準 α で臨界値を超える場合、帰無仮説は棄却され、極値点は統計的外れ値として宣言されます。 グラブス検査は品質管理、分析化学、 そして臨床検査医学で特に人気があり、単一の汚染されたサンプル、機器の誤動作、または転写エラーによって、他のものとは大きく異なる観察結果が得られることがあります。 このテストでは、基になるデータ (潜在的な外れ値を除く) が正規分布に従っていることを前提としています。つまり、正規性を検証した後にのみテストを適用する必要があります。回帰仮定チェッカーを使用して、データセットの正規性を評価できます。 複数の外れ値が疑われる場合は、Grubbs テストを繰り返し適用する必要があります (一度に 1 つずつ外れ値を削除して再実行します)。ただし、これにより全体のタイプ I エラー率が上昇します。 複数の外れ値を同時に検出するには、代わりに一般化 ESD (Extreme Studentized Deviate) テストまたはロズナー テストを検討してください。