أداة الانحدار المجانية على الإنترنت
أدخل نقاط البيانات الخاصة بك واحصل على معادلة الانحدار، والميل، والتقاطع، وقيمة R-squared، والحسابات خطوة بخطوة في ثوانٍ.
حاسبة الانحدار الخطي
إدخال بيانات الانحدار
أدخل نقاط البيانات الخاصة بك أدناه. للحصول على تحليل انحدار دقيق، قم بتضمين 10 نقاط بيانات على الأقل تغطي نطاقًا معقولاً.
مثال: 2024، 2025، 2026 أو أي سنة مخصصة
نقاط البيانات (X، Y)
| # | قيم X | قيم Y |
|---|
القيم المشتركة: 90، 95، 99 (لنسبة الثقة 90%، 95%، 99%)
أدخل رقمًا للتنبؤ بقيمة Y المقابلة
نتائج الانحدار
تظهر نتائج تحليل الانحدار أدناه. تتبع هذه الحسابات المعايير الإحصائية الدولية.
الرسم البياني الانحدار
معادلة الانحدار
Y = a + bX
قيمة R التربيعية
0.000
الارتباط (ص)
0.000
قيمة Y المتوقعة
—
إحصائيات الانحدار
| إحصائية | قيمة | تفسير |
|---|---|---|
| خطأ قياسي | 0.000 | أقل هو أفضل |
| حجم العينة | 0 | عدد نقاط البيانات |
| درجات الحرية | 0 | ن – 2 للخطية |
| مستوى الثقة | 95% | الثقة الإحصائية |
ملاحظة: تم حساب النتائج باستخدام المعايير الإحصائية الدولية المطبقة في الولايات المتحدة الأمريكية وأوروبا وآسيا والعالم.
الحل خطوة بخطوة
فهم تحليل الانحدار
الانحدار الخطي
يُنمذج علاقة خطية بين المتغيرات باستخدام المعادلة y = a + bx.
الانحدار متعدد الحدود
يُلائم علاقة منحنية باستخدام y = a + bx + cx². مثالي للأنظمة الفيزيائية المعقدة.
الانحدار الأسي
يُنمذج النمو أو الاضمحلال السريع باستخدام y = ae^bx. مثالي لنمو البكتيريا وتحليل الاضمحلال.
الانحدار اللوغاريتمي
يُلائم أنماط العوائد المتناقصة باستخدام y = a + b·ln(x). مثالي للتشبع الاقتصادي.
محرك التشخيص المتقدم
مصمم للبحث على المستوى المؤسسي، يجمع بين الدقة الرياضية والتجربة التفاعلية البديهية.
نماذج متعددة
قارن التوافقات الخطية والمتعددة الحدود والأسية واللوغاريتمية جنبًا إلى جنب.
تصور تفاعلي
استكشف بياناتك باستخدام مخططات التبعثر الديناميكية وتصورات النماذج المتراكبة.
أدوات التنبؤ
توقع النتائج مع حسابات فترات الثقة التلقائية.
تشخيصات كاملة
مخرجات مفصلة تشمل R² والخطأ المعياري وقيم p لجميع النماذج.
محسّن للجوال
أجرِ تحليلات انحدار معقدة على أي جهاز دون تنازل.
موحّد المعايير
الحسابات تتبع المعايير المهنية ISO 3534 و ASTM E2586.
متطلبات البيانات
| المتطلب | الحد الأدنى | الموصى به |
|---|---|---|
| حجم العينة | 3 نقاط بيانات | 30+ نقطة بيانات |
| الملاحظات/المعامل | 2 لكل معامل | 10+ لكل معامل |
| نطاق المتغير X | قيمتان مختلفتان | واسع، متباعد بالتساوي |
| نوع المتغير Y | مستمر | مستمر، بدون تأثيرات سقف |
| التوزيع | بواقي طبيعية | طبيعي، القيم الشاذة محذوفة |
| Durbin-Watson | غ/م | إحصائية ≈ 2 |
ما هي معادلة الانحدار؟
لماذا نستخدم الآلة الحاسبة لدينا؟
- يحسب على الفور معادلة الانحدار من البيانات الخاصة بك
- يعرض الحسابات خطوة بخطوة حتى تتمكن من فهم الرياضيات
- يحسب R²، ومعامل الارتباط، والانحدار، والتقاطع
- لا يلزم الاشتراك - مجاني 100% ويعمل في متصفحك
- تظل بياناتك خاصة، ولا يتم إرسال أي شيء إلى أي خادم
حالات الاستخدام الشائعة
- التنبؤ بالمبيعات من الإنفاق الإعلاني
- تقدير أسعار المنازل من قدم مربع
- تحليل تأثير ساعات الدراسة على درجات الامتحانات
- التنبؤ بتغيرات درجات الحرارة مع مرور الوقت
- تقييم العلاقة بين الجرعة والاستجابة
كيف يعمل
اختر نموذج الانحدار
حدد من الانحدار الخطي أو متعدد الحدود أو الأسي أو اللوغاريتمي لمطابقة نمط علاقة بياناتك.
أدخل نقاط البيانات
أضف أزواج البيانات X وY في الجدول. قم بتعيين مستوى الثقة (%) وأدخل بشكل اختياري قيمة X للتنبؤ للتنبؤ.
حساب وتصور
انقر فوق "حساب" لإنشاء معادلة الانحدار وقيمة R-squared ومخطط مبعثر تفاعلي مع خط الانحدار المناسب على الفور.
مراجعة التشخيص
افحص جدول إحصائيات الانحدار — الخطأ المعياري، وحجم العينة، ودرجات الحرية، ومستوى الثقة — لتقييم موثوقية النموذج.
التنبؤ والتنبؤ
استخدم إدخال التنبؤ X لتقدير Y عند أي نقطة، مع فترات ثقة تعتمد على مستوى الثقة الذي اخترته.
مرجع إحصائيات الانحدار
إحصائيات الانحدار الشائعة وتفسيراتها
| إحصائية | رمز | تفسير |
|---|---|---|
| المنحدر | م | معدل التغيير |
| اعتراض | ب | القيمة عندما x = 0 |
| R-مربع | ص² | حسن اللياقة |
| علاقة | ص | قوة العلاقة |
| خطأ قياسي | SE | متوسط المسافة من الخط |
| القيمة P | ص | الأهمية الإحصائية |
الأسئلة المتداولة
أدوات الانحدار والإحصاء لدينا
حلول الانحدار الأسي
قم بحساب معادلات الانحدار الأسي باستخدام أداتنا المجانية عبر الإنترنت. أدخل نقاط البيانات الخاصة بك للعثور على المعادلة y = a*e^(bx) مع العمليات الحسابية...
حاسبة الانحدار التربيعي
احسب معادلات الانحدار التربيعية (y = ax² + bx + c) على الفور. أدخل نقاط البيانات الخاصة بك للحصول على تحليل وتحليل رياضي مجاني خطوة بخطوة.
حاسبة الانحدار المتعدد
حساب معادلات الانحدار المتعددة مع اثنين أو أكثر من المتنبئين. ابحث عن أفضل نموذج لبياناتك باستخدام أداة التحليل الإحصائي المجانية عبر الإنترنت.
حاسبة الارتباط بيرسون
أدخل نقاط البيانات الخاصة بك لحساب معامل ارتباط بيرسون. احصل على حلول r وr-squared وp وحلول خطوة بخطوة على الفور في متصفحك.
حاسبة اختبار جروبس: سريعة
اكتشف القيم المتطرفة في مجموعة البيانات الخاصة بك باستخدام اختبار Grubbs. توفر الآلة الحاسبة الخاصة بنا إحصائية G والقيمة الحرجة والحسابات الرياضية خطوة...
مدقق افتراضات الانحدار
تحقق من جميع افتراضات الانحدار الخطي الأربعة لبياناتك. اختبار الخطية والاستقلالية والمثلية والحياة الطبيعية مع التشخيص التفصيلي.