حاسبة اختبار جروبس: سريعة

📊 اختبار جروبس (يُسمى أيضًا اختبار الحد الأقصى المعياري المتبقي أو ESDM — طريقة الانحراف الطلابي الشديد لقيمة متطرفة واحدة) هو إجراء إحصائي يستخدم لاكتشاف قيمة متطرفة مفردة في مجموعة بيانات أحادية المتغير تتبع توزيعًا طبيعيًا تقريبًا. تم تطويره بواسطة فرانك إي.

📊 جرابس، وهو إحصائي أمريكي نشر الاختبار في ورقته البحثية الشهيرة عام 1969 "إجراءات اكتشاف الملاحظات البعيدة في العينات" في Technometrics. اعتمد عمل جرابس على مساهمات سابقة لطومسون (1935) وآخرين، لكن معالجته المنهجية للمشكلة - بما في ذلك جداول القيمة الحرجة لمختلف أحجام العينات ومستويات الأهمية - جعلت الاختبار متاحًا ومعتمدًا على نطاق واسع.

📊 يقيّم الاختبار الفرضية الصفرية H₀: لا توجد قيم متطرفة في البيانات مقابل الفرضية البديلة H₁: هناك قيمة متطرفة واحدة بالضبط. وهو يعمل عن طريق تحديد نقطة البيانات الأبعد عن متوسط ​​العينة، وحساب إحصائية الاختبار G التي تقيس مدى تطرف تلك النقطة بالنسبة للانتشار الإجمالي للبيانات، ومقارنة G مع قيمة حرجة مشتقة من توزيع t.

📊 إذا تجاوزت G القيمة الحرجة عند مستوى الأهمية المختار α، فسيتم رفض الفرضية الصفرية ويتم إعلان النقطة القصوى كقيمة إحصائية شاذة. يحظى اختبار جرابس بشعبية خاصة في مراقبة الجودة، والكيمياء التحليلية، والطب المخبري، حيث يمكن لعينة واحدة ملوثة، أو عطل في الأداة، أو خطأ في النسخ أن ينتج ملاحظة تختلف بشكل كبير عن الباقي. يفترض الاختبار أن البيانات الأساسية (باستثناء القيمة المتطرفة المحتملة) تتبع التوزيع الطبيعي، مما يعني أنه يجب تطبيقها فقط بعد التحقق من الحالة الطبيعية - يمكنك استخدام مدقق افتراضات الانحدار لتقييم الحالة الطبيعية في مجموعة البيانات الخاصة بك. عند الاشتباه في عدة قيم متطرفة، يجب تطبيق اختبار جروبس بشكل متكرر (إزالة قيمة متطرفة واحدة في كل مرة وإعادة التشغيل)، على الرغم من أن هذا يؤدي إلى تضخيم معدل الخطأ الإجمالي من النوع الأول. لاكتشاف العديد من القيم المتطرفة في وقت واحد، فكر في اختبار ESD المعمم (الانحراف الطلابي الشديد) أو اختبار روزنر بدلاً من ذلك.