Kostenloses Regressionstool online

Geben Sie Ihre Datenpunkte ein und erhalten Sie in Sekundenschnelle die Regressionsgleichung, Steigung, Achsenabschnitt, R-Quadrat-Wert und schrittweise Berechnungen.

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Linearer Regressionsrechner

Regressionsdateneingabe

Geben Sie unten Ihre Datenpunkte ein. Für eine genaue Regressionsanalyse schließen Sie mindestens 10 Datenpunkte ein, die einen angemessenen Bereich abdecken.

Modelljahr

Beispiel: 2024, 2025, 2026 oder ein beliebiges benutzerdefiniertes Jahr

Regressionstyp

Datenpunkte (X, Y)

#	X-Werte	Y-Werte

Konfidenzniveau (%)

Gemeinsame Werte: 90, 95, 99 (für 90 %, 95 %, 99 % Konfidenz)

Vorhersage-X-Wert

Geben Sie eine Zahl ein, um den entsprechenden Y-Wert vorherzusagen

Regressionsergebnisse

Die Ergebnisse Ihrer Regressionsanalyse werden unten angezeigt. Diese Berechnungen folgen internationalen statistischen Standards.

Regressionsdiagramm

Regressionsgleichung

Y = a + bX

R-Quadrat-Wert

0.000

Korrelation (r)

0.000

Vorhergesagter Y-Wert

—

Regressionsstatistik

Statistik	Wert	Interpretation
Standardfehler	0.000	Niedriger ist besser
Probengröße	0	Anzahl der Datenpunkte
Freiheitsgrade	0	n – 2 für linear
Vertrauensniveau	95%	Statistisches Vertrauen

Hinweis: Die Ergebnisse wurden anhand internationaler statistischer Standards berechnet, die in den USA, Europa, Asien und weltweit gelten.

Schritt-für-Schritt-Lösung

Regressionsanalyse verstehen

📈

Lineare Regression

Modelliert eine geradlinige Beziehung zwischen Variablen mit der Gleichung y = a + bx.

📐

Polynomiale Regression

Passt eine gekrümmte Beziehung mit y = a + bx + cx² an. Ideal für komplexe physikalische Systeme.

🧬

Exponentielle Regression

Modelliert schnelles Wachstum oder Zerfall mit y = ae^bx. Ideal für Bakterienwachstum und Zerfallsanalyse.

🔬

Logarithmische Regression

Passt Muster abnehmender Erträge mit y = a + b·ln(x) an. Ideal für wirtschaftliche Sättigung.

Erweiterte Diagnose-Engine

Entwickelt für institutionelle Forschung, verbindet mathematische Strenge mit intuitiver interaktiver Erfahrung.

🎯

Mehrere Modelle

Vergleichen Sie lineare, polynomiale, exponentielle und logarithmische Anpassungen nebeneinander.

📊

Interaktive Visualisierung

Erkunden Sie Ihre Daten mit dynamischen Streudiagrammen und überlagerten Modellvisualisierungen.

🔮

Vorhersagetools

Prognostizieren Sie Ergebnisse mit automatischen Konfidenzintervallberechnungen.

📋

Vollständige Diagnostik

Detaillierte Ausgabe einschließlich R², Standardfehler und p-Werte für alle Modelle.

📱

Mobiloptimiert

Führen Sie komplexe Regressionsanalysen auf jedem Gerät ohne Kompromisse durch.

⚖️

Standardisiert

Berechnungen folgen den professionellen Standards ISO 3534 und ASTM E2586.

Datenanforderungen

Anforderung	Minimum	Empfohlen
Stichprobengröße	3 Datenpunkte	30+ Datenpunkte
Beobachtungen/Parameter	2 pro Koeffizient	10+ pro Koeffizient
X-Variablen-Bereich	2 verschiedene Werte	Breit, gleichmäßig verteilt
Y-Variablen-Typ	Stetig	Stetig, keine Deckeneffekte
Verteilung	Normale Residuen	Normal, Ausreißer entfernt
Durbin-Watson	N/A	Statistik ≈ 2

Was ist eine Regressionsgleichung?

Eine Regressionsgleichung modelliert die Beziehung zwischen Variablen und ermöglicht es Ihnen, Ergebnisse basierend auf Eingabedaten vorherzusagen. In ihrer einfachsten Form – der einfachen linearen Regression – lautet die Gleichung y = mx + b, wobei m die Steigung und b der y-Achsenabschnitt ist. Dieses leistungsstarke Statistiktool wird in Wissenschaft, Wirtschaft und Technik eingesetzt, um Trends aufzudecken, Prognosen zu erstellen und Beziehungen zwischen Variablen zu quantifizieren.

Warum unseren Rechner verwenden?

Berechnet sofort die Regressionsgleichung aus Ihren Daten
Zeigt Schritt-für-Schritt-Berechnungen an, damit Sie die Mathematik verstehen
Berechnet R², Korrelationskoeffizient, Steigung und Achsenabschnitt
Keine Anmeldung erforderlich – 100 % kostenlos und läuft in Ihrem Browser
Ihre Daten bleiben privat – nichts wird an einen Server gesendet

Häufige Anwendungsfälle

Vorhersage von Umsätzen anhand von Werbeausgaben
Schätzung der Immobilienpreise anhand der Quadratmeterzahl
Analyse des Einflusses der Lernstunden auf die Prüfungsergebnisse
Vorhersage von Temperaturänderungen im Laufe der Zeit
Bewertung der Beziehung zwischen Dosierung und Reaktion

Wie es funktioniert

Wählen Sie Regressionsmodell

Wählen Sie je nach Beziehungsmuster Ihrer Daten zwischen linearer, polynomialer, exponentieller oder logarithmischer Regression.

Geben Sie Datenpunkte ein

Fügen Sie Ihre X- und Y-Datenpaare in die Tabelle ein. Legen Sie Ihr Konfidenzniveau (%) fest und geben Sie optional einen Vorhersage-X-Wert für die Prognose ein.

Berechnen und visualisieren

Klicken Sie auf „Berechnen“, um sofort die Regressionsgleichung, den R-Quadrat-Wert und ein interaktives Streudiagramm mit der angepassten Regressionslinie zu generieren.

Überprüfen Sie die Diagnose

Untersuchen Sie die Regressionsstatistiktabelle – Standardfehler, Stichprobengröße, Freiheitsgrade und Konfidenzniveau –, um die Modellzuverlässigkeit zu bewerten.

Vorhersagen und Prognosen

Verwenden Sie die Vorhersage-X-Eingabe, um Y zu jedem Zeitpunkt zu schätzen, wobei die Konfidenzintervalle auf dem von Ihnen gewählten Konfidenzniveau basieren.

Referenz zur Regressionsstatistik

Allgemeine Regressionsstatistiken und ihre Interpretationen

Statistik	Symbol	Interpretation
Neigung	M	Änderungsrate
Abfangen	B	Wert, wenn x = 0
R-Quadrat	R²	Gute Passform
Korrelation	R	Stärke der Beziehung
Standardfehler	SE	Durchschnittlicher Abstand von der Linie
P-Wert	P	Statistische Bedeutung

Häufig gestellte Fragen

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