Grubbs' Testrechner: Schnell

📊 Der Grubbs-Test (auch Maximum Normed Residual Test oder ESDM genannt – Extreme Studentized Deviate Method für einen einzelnen Ausreißer) ist ein statistisches Verfahren zur Erkennung eines einzelnen Ausreißers in einem univariaten Datensatz, der einer annähernd normalen Verteilung folgt. Er wurde von Frank E.

📊 Grubbs entwickelt, einem amerikanischen Statistiker, der den Test 1969 in seiner wegweisenden Arbeit „Procedures for Detecting Outlying Observations in Samples“ in Technometrics veröffentlichte. Grubbs' Arbeit baute auf früheren Beiträgen von Thompson (1935) und anderen auf, aber seine systematische Behandlung des Problems – einschließlich kritischer Wertetabellen für verschiedene Stichprobengrößen und Signifikanzniveaus – machte den Test zugänglich und weit verbreitet.

📊 Der Test bewertet die Nullhypothese H₀: Es gibt keine Ausreißer in den Daten im Vergleich zur Alternativhypothese H₁: Es gibt genau einen Ausreißer. Es funktioniert, indem es den Datenpunkt identifiziert, der am weitesten vom Stichprobenmittelwert entfernt ist, eine Teststatistik G berechnet, die misst, wie extrem dieser Punkt im Verhältnis zur Gesamtstreuung der Daten ist, und G mit einem kritischen Wert vergleicht, der aus der t-Verteilung abgeleitet wird.

📊 Wenn G den kritischen Wert auf dem gewählten Signifikanzniveau α überschreitet, wird die Nullhypothese verworfen und der Extrempunkt wird als statistischer Ausreißer deklariert. Der Grubbs-Test ist besonders beliebt in der Qualitätskontrolle, der analytischen Chemie und der Labormedizin, wo eine einzelne kontaminierte Probe, eine Gerätefehlfunktion oder ein Übertragungsfehler zu einer Beobachtung führen kann, die sich dramatisch von den anderen unterscheidet. Der Test geht davon aus, dass die zugrunde liegenden Daten (mit Ausnahme des potenziellen Ausreißers) einer Normalverteilung folgen. Dies bedeutet, dass er erst nach Überprüfung der Normalität angewendet werden sollte. Sie können unseren Regression Assumptions Checker verwenden, um die Normalität Ihres Datensatzes zu bewerten. Wenn mehrere Ausreißer vermutet werden, sollte der Grubbs-Test iterativ angewendet werden (jeweils einen Ausreißer entfernen und erneut ausführen), obwohl dies die Gesamtfehlerrate vom Typ I erhöht. Um mehrere Ausreißer gleichzeitig zu erkennen, sollten Sie stattdessen den Generalized ESD-Test (Extreme Studentized Deviate) oder den Rosner-Test in Betracht ziehen.