Kalkulator Korelasi Pearson

📐 Koefisien korelasi Pearson (r) mengukur kekuatan dan arah hubungan linier antara dua variabel kontinu. Nilainya berkisar dari −1 (korelasi negatif sempurna) hingga +1 (korelasi positif sempurna), dengan 0 menunjukkan tidak ada hubungan linier.

📊 Berbeda dengan regresi yang memprediksi satu variabel dari variabel lainnya, korelasi hanya mengukur seberapa dekat dua variabel bergerak bersama. Dinamakan berdasarkan nama ahli statistik asal Inggris Karl Pearson yang mengembangkan formulasi modern pada tahun 1890-an, berdasarkan penelitian sebelumnya oleh Francis Galton mengenai regresi dan korelasi dalam studi hereditas, r Pearson tetap menjadi ukuran asosiasi yang paling banyak digunakan dalam statistik.

📐 Koefisien tidak berdimensi — tidak memiliki satuan — sehingga memudahkan untuk membandingkan hubungan antar variabel berbeda yang diukur pada skala yang sepenuhnya berbeda. Ketika r mendekati +1, kedua variabel meningkat bersamaan hampir sempurna; ketika r mendekati −1, satu variabel naik sementara variabel lainnya turun; dan ketika r mendekati 0, maka tidak ada hubungan linear yang ada.

📐 Yang penting, r hanya menangkap hubungan linier — dua variabel dapat memiliki hubungan nonlinier yang kuat (seperti bentuk U) dan tetap menghasilkan r ≈ 0. Oleh karena itu, selalu periksa plot sebar sebelum mengandalkan nilai numerik r. Korelasi kuadrat r² (disebut koefisien determinasi ketika digunakan dalam regresi) menunjukkan proporsi variansi bersama antara dua variabel: jika r = 0,8, maka r² = 0,64, yang berarti 64% variabilitas dalam satu variabel dapat diperhitungkan secara linier oleh variabel lain.

📊 R Pearson simetris, artinya r(X,Y) = r(Y,X) — korelasi antara tinggi dan berat badan sama apakah Anda memperlakukan tinggi atau berat badan sebagai variabel pertama. Simetri ini membedakan korelasi dengan regresi, dimana regresi Y pada X menghasilkan garis yang berbeda dengan regresi X pada Y (kecuali r = ±1). Parameter populasi dilambangkan dengan ρ (rho), dan statistik sampel r merupakan perkiraan ρ.

📊 Seiring bertambahnya ukuran sampel, r menyatu menuju korelasi populasi sebenarnya, sehingga sampel yang lebih besar lebih dapat diandalkan untuk memperkirakan kekuatan asosiasi.