Grubbs의 테스트 계산기: 빠름

📊 Grubbs' 테스트(최대 정규 잔차 테스트 또는 ESDM(단일 이상값에 대한 Extreme Studentized Deviate Method)이라고도 함)은 대략적인 정규 분포를 따르는 일변량 데이터세트에서 단일 이상값을 감지하는 데 사용되는 통계 절차입니다. 이 테스트는 Technometrics의 획기적인 1969년 논문 "Procedures for Detecting Outlying Observations in Samples"에 이 테스트를 발표한 미국 통계학자인 Frank E.

📊 Grubbs가 개발했습니다. Grubbs의 작업은 Thompson(1935) 및 다른 사람들의 이전 기여를 기반으로 했지만 다양한 표본 크기 및 유의 수준에 대한 임계값 표를 포함하여 문제에 대한 체계적인 처리를 통해 이 테스트에 접근할 수 있게 되었고 널리 채택되었습니다.

📊 이 테스트는 대립 가설 H₁: 정확히 하나의 이상치가 있습니다에 대해 귀무 가설 H₀: 데이터에 이상치가 없습니다를 평가합니다. 이는 표본 평균에서 가장 멀리 있는 데이터 지점을 식별하고, 해당 지점이 데이터의 전체 확산에 비해 얼마나 극단적인지 측정하는 검정 통계량 G를 계산하고, G를 t-분포에서 파생된 임계값과 비교하는 방식으로 작동합니다.

📊 G가 선택한 유의 수준 α에서 임계값을 초과하면 귀무 가설이 기각되고 극단 지점이 통계적 이상값으로 선언됩니다. Grubbs의 테스트는 품질 관리, 분석 화학 및 실험실 의학에서 특히 인기가 높습니다. 여기서 오염된 단일 샘플, 기기 오작동 또는 전사 오류로 인해 나머지와 크게 다른 관찰 결과가 나올 수 있습니다. 테스트에서는 기본 데이터(잠재적 이상값 제외)가 정규 분포를 따른다고 가정합니다. 즉, 정규성을 확인한 후에만 적용해야 합니다. 회귀 가정 검사기를 사용하여 데이터세트의 정규성을 평가할 수 있습니다. 여러 이상값이 의심되는 경우 Grubbs의 테스트를 반복적으로 적용해야 합니다(한 번에 하나의 이상값을 제거하고 다시 실행). 이로 인해 전체 제1종 오류율이 부풀려집니다. 여러 이상값을 동시에 감지하려면 Generalized ESD(Extreme Studentized Deviate) 테스트나 Rosner 테스트를 대신 고려해 보세요.