Grubbs'un Test Hesaplayıcısı: Hızlı

📊 Grubbs testi (aynı zamanda maksimum normlu artık testi veya ESDM — tek bir aykırı değer için Aşırı Öğrencileştirilmiş Sapma Yöntemi olarak da adlandırılır), yaklaşık olarak normal bir dağılım izleyen tek değişkenli bir veri kümesinde tek bir aykırı değeri tespit etmek için kullanılan istatistiksel bir prosedürdür. Bu test, testi 1969'da Technometrics'de "Örneklerdeki Dış Gözlemleri Tespit Prosedürleri" adlı dönüm noktası niteliğindeki makalesinde yayınlayan Amerikalı istatistikçi Frank E.

📊 Grubbs tarafından geliştirilmiştir. Grubbs'un çalışması Thompson (1935) ve diğerlerinin daha önceki katkıları üzerine inşa edildi, ancak sorunu sistematik bir şekilde ele alması (çeşitli örneklem büyüklükleri ve anlamlılık düzeyleri için kritik değer tabloları da dahil olmak üzere) testi erişilebilir ve geniş çapta benimsenmiş hale getirdi.

📊 Test sıfır hipotezini H₀ değerlendirir: verilerde hiçbir aykırı değer yoktur alternatif hipoteze karşı H₁: tam olarak bir aykırı değer vardır. Örnek ortalamasından en uzaktaki veri noktasını belirleyerek, bu noktanın verilerin genel yayılımına göre ne kadar uç nokta olduğunu ölçen bir test istatistiği G hesaplayarak ve G'yi t dağılımından türetilen kritik bir değerle karşılaştırarak çalışır.

📊 G, seçilen anlamlılık düzeyi α'daki kritik değeri aşarsa, sıfır hipotezi reddedilir ve uç nokta istatistiksel aykırı değer olarak ilan edilir. Grubbs'un testi özellikle kalite kontrol, analitik kimya ve laboratuvar tıbbı alanlarında popülerdir; burada tek bir kontamine numune, cihaz arızası veya transkripsiyon hatası diğerlerinden önemli ölçüde farklı bir gözlem üretebilir. Test, temel verilerin (potansiyel aykırı değer hariç) normal bir dağılım izlediğini varsayar; bu, yalnızca normallik doğrulandıktan sonra uygulanması gerektiği anlamına gelir; veri kümenizdeki normalliği değerlendirmek için Regresyon Varsayımları Denetleyicimizi kullanabilirsiniz. Birden fazla aykırı değerden şüphelenildiğinde Grubbs testi yinelemeli olarak uygulanmalıdır (her seferinde bir aykırı değer kaldırılıp yeniden çalıştırılmalıdır), ancak bu genel Tip I hata oranını artırır. Aynı anda birden fazla aykırı değeri tespit etmek için Genelleştirilmiş ESD (Aşırı Öğrencileştirilmiş Sapma) testini veya Rosner testini düşünün.