Kalkulator Korelasi Pearson

📐 Pekali korelasi Pearson (r) mengukur kekuatan dan arah hubungan linear antara dua pembolehubah selanjar. Ia berjulat daripada −1 (korelasi negatif sempurna) hingga +1 (korelasi positif sempurna), dengan 0 menunjukkan tiada hubungan linear.

📊 Tidak seperti regresi, yang meramalkan satu pembolehubah daripada yang lain, korelasi hanya mengukur sejauh mana dua pembolehubah bergerak bersama. Dinamakan sempena ahli statistik British Karl Pearson yang membangunkan rumusan moden pada tahun 1890-an, berdasarkan kerja terdahulu oleh Francis Galton mengenai regresi dan korelasi dalam kajian keturunan, Pearson r kekal sebagai ukuran perkaitan yang paling banyak digunakan dalam statistik —

📐 Koefisien tanpa kompaun menjadikan ia tidak mempunyai unit yang selesa. perhubungan merentas pembolehubah yang berbeza diukur pada skala yang sama sekali berbeza. Apabila r menghampiri +1, kedua-dua pembolehubah meningkat bersama-sama dalam lockstep hampir sempurna; apabila r menghampiri -1, satu pembolehubah meningkat apabila yang lain jatuh; dan apabila r menghampiri 0, terdapat sedikit atau tiada perkaitan linear.

📐 Yang penting, r hanya menangkap perhubungan linear — dua pembolehubah boleh mempunyai perhubungan tak linear yang kuat (seperti bentuk U) dan masih menghasilkan r ≈ 0. Atas sebab ini, sentiasa periksa plot serakan sebelum bergantung pada nilai r. Korelasi kuasa dua r² (dipanggil pekali penentuan apabila digunakan dalam regresi) memberitahu anda perkadaran varians yang dikongsi antara kedua-dua pembolehubah: jika r = 0.8, maka r² = 0.64, bermakna 64% daripada kebolehubahan dalam satu pembolehubah boleh diambil kira secara linear oleh yang lain, Pearm 📎 makna r. r(X,Y) = r(Y,X) — korelasi antara ketinggian dan berat adalah sama sama ada anda menganggap ketinggian atau berat sebagai pembolehubah pertama. Simetri ini membezakan korelasi daripada regresi, di mana mundur Y pada X menghasilkan garis yang berbeza daripada mundur X pada Y (melainkan r = ±1). Parameter populasi dilambangkan dengan ρ (rho), dan statistik sampel r ialah anggaran ρ.

📊 Apabila saiz sampel meningkat, r menumpu ke arah korelasi populasi sebenar, menjadikan sampel yang lebih besar lebih dipercayai untuk menganggar kekuatan perkaitan.