Pemeriksa Andaian Regresi

📐 Regresi linear membuat empat andaian utama tentang data anda, secara kolektif dikenali sebagai syarat Gauss-Markov. Apabila keempat-empatnya berpuas hati, penganggar kuasa dua terkecil biasa (OLS) ialah penganggar tidak bias linear terbaik (BIRU) — bermakna ia mempunyai varians terkecil antara semua penganggar linear tidak berat sebelah. Melanggar sebarang andaian menjejaskan jaminan ini, berpotensi menghasilkan pekali berat sebelah, ralat piawai yang tidak boleh dipercayai, nilai-p tidak sah dan selang keyakinan yang tidak tepat. Empat andaian OLS ialah: (1) Linearity — hubungan antara pembolehubah bebas X dan pembolehubah bersandar Y adalah benar-benar linear. Jika perhubungan sebenar melengkung, garisan yang dipasang akan menyalahgambarkan data secara sistematik, dan kedua-dua anggaran cerun dan pintasan akan menjadi berat sebelah. Anda boleh menyemak ini secara visual dengan plot serakan atau plot baki lawan dipasang dan secara rasmi dengan ujian RESET.

📊 (2) Kebebasan — baki (ralat) adalah bebas antara satu sama lain. Ini paling kerap dilanggar dalam data siri masa, di mana pemerhatian berturut-turut cenderung dikaitkan - fenomena yang dipanggil autokorelasi. Autokorelasi meningkatkan kepentingan yang jelas, menjadikan hubungan kelihatan lebih kuat daripada yang sebenarnya. Ujian Durbin-Watson mengesan autokorelasi tertib pertama.

📊 (3) Homoskedastisitas — varians baki adalah malar merentas semua peringkat nilai ramalan. Apabila varians berubah (heteroskedastisitas), ralat piawai menjadi tidak boleh dipercayai, yang membatalkan selang keyakinan dan ujian hipotesis. Bentuk corong dalam plot baki ialah penunjuk visual klasik. Ujian Breusch-Pagan secara rasmi menyemak pelanggaran ini.

❌ (4) Kenormalan — baki diagihkan secara lebih kurang normal. Andaian ini penting untuk kesahihan ujian-t, ujian-F, dan selang keyakinan dalam sampel kecil. Dengan sampel yang besar (n> 30), teorem had pusat memberikan sedikit perlindungan, tetapi dalam kumpulan data kecil ketidaknormalan boleh membawa kepada nilai-p yang salah secara mendadak. Ujian Shapiro-Wilk dan plot Q-Q ialah alat diagnostik standard. Menyemak andaian sebelum mempercayai model anda ialah langkah kritikal yang dilangkau oleh ramai penganalisis — membawa kepada kesimpulan yang salah, replikasi yang gagal dan keputusan yang salah.