Калькулятор тестов Граббса: быстрый

📊 Тест Граббса (также называемый тестом максимального нормированного остатка или ESDM — метод экстремального стьюдентизированного отклонения для одного выброса) – это статистическая процедура, используемая для обнаружения одиночного выброса в одномерном наборе данных, который соответствует примерно нормальному распределению. Он был разработан Фрэнком Э.

📊 Граббсом, американским статистиком, опубликовавшим этот тест в своей знаковой статье 1969 года "Процедуры обнаружения посторонних наблюдений в выборках" в журнале Technometrics. Работа Граббса основывалась на более ранних работах Томпсона (1935) и других, но его систематическое рассмотрение проблемы, включая таблицы критических значений для различных размеров выборки и уровней значимости, сделало тест доступным и широко распространенным.

📊 Тест оценивает нулевую гипотезу H₀: в данных нет выбросов в сравнении с альтернативной гипотезой H₁: есть ровно один выброс. Он работает путем определения точки данных, которая находится дальше всего от среднего значения выборки, вычисления тестовой статистики G, которая измеряет, насколько экстремальной является эта точка по отношению к общему разбросу данных, и сравнения G с критическим значением, полученным из t-распределения.

📊 Если G превышает критическое значение на выбранном уровне значимости α, нулевая гипотеза отклоняется, а экстремальная точка объявляется статистическим выбросом. Тест Граббса особенно популярен в контроле качества, аналитической химии и лабораторной медицине, где единственный загрязненный образец, неисправность прибора или ошибка транскрипции могут привести к результатам, резко отличающимся от остальных. Тест предполагает, что базовые данные (исключая потенциальные выбросы) соответствуют нормальному распределению, а это означает, что его следует применять только после проверки нормальности. Вы можете использовать нашу Проверку предположений регрессии для оценки нормальности вашего набора данных. При подозрении на наличие нескольких выбросов тест Граббса следует применять итеративно (удалять по одному выбросу за раз и повторять его), хотя это увеличивает общую частоту ошибок типа I. Для одновременного обнаружения нескольких выбросов используйте тест Generalized ESD (экстремальное стьюдентизированное отклонение) или тест Рознера.